學學 Maxima 先搞定運算元

1. 等號運算元 "=", 其反運算元(不等號)是為 "#". 兩者皆不會立即執行"賦值"運算,而是當執行像是 is (a=b) 等等運算式時才會賦值. 此等號運算元通常用於一個方程式內, 例如:

g1(x,y) := 2x+y=7;

g2(x,y) := 3x-7y=10;

solve([g1(x,y),g2(x,y)],[x,y]);

2. 指定運算元 ":", 定義運算式,將右邊的運算式指定給左邊的變數

a:3

此時 a 等於 3

3. 指定運算元 "::", 除了將右邊的值指定給左邊的變數外, 同時也將其值賦予其指定的運算式, 可以用"雙重指定"來幫助記憶

x: foo

x:: 123

此時 x 等於 foo, 而 foo 等於 123

4. 函數定義運算元 ":="

f(x,y) := x + y+1

g(x,y) := x -y +3

在此定義f(x,y) 為兩個變數的函數, 而 g(x,y) 為另一個含兩個變數的函數

5. 巨集定義運算元 "::=", 一連串的函數集合

f(x,y)::=(print("x=",x),print("y=",y));

6. 使用者也可以自行定義運算元, 如下可將 "dd" 當成 單個字符的前置運算元(不含雙引號)

prefix("dd");

經上述定義後, dd a 就如同 dd(a) 的用法了

7. 自行定義兩個字符中間的運算元, 如下可將 "##" 當成中間運算元(不含雙引號)

infix("##");

如再搭配運算元 := 來將運算式指定成函數後, 可以讓新的中間運算元賦予新意義

a ## b := a^b

經上述定義後, ## 運算元就如同 ^ 的用法了

8. kill 可以將上述運算元的定義及運算式全部移除

kill("dd");

kill("##");

remove 也可以將上述運算元的定義移除, 但只移除運算元定義的部份

remove("##,op);

9. 運算元 "'" 強制不做賦值運算

foo: 30;

x: 'foo;

在此例中, foo 雖已指定等於 30, 但加上運算元後, 僅就字串將 foo 賦予 x

10. 繪圖 plot2d(y(x),[x,-min,max]);以下定義了一個函數,並繪出函數的波形圖

y(x):=sin(x)*exp(-x/(2*%pi));

plot2d(y(x),[x,-2*%pi,2*%pi]);